平均數教學課件
平均數教學課件
平均數是統計中的一個重要概念。小學數學里所講的平均數一般是指算術平均數，也就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。
一、教材分析
“求平均數”是人教版小學三年級第六冊第三單元42頁的內容。它是新教材“統計與概率”領域內容的一部分。小學數學里所講的平均數一般是算術平均數，用來表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統計量。它與我們的現實生活緊密聯系，現代社會的公共媒體大量使用統計圖表示信息，所以看懂統計圖表是現代公民必備的數學素養。基于此本課教學把重點放在運用平均數的理念分析數據、理解數據的意義上，放在根據數據做出必要推斷上，另外，平均數的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數是一個“虛擬”的數，是借助平均分的意義，通過計算得到的。
二、 學情分析
我校是一所農村小學，多數孩子來自農村，因此我在教學是選材盡量貼近孩子們的生活，我在課堂中運用了多媒體輔助教學，讓學生能在直觀形象的情境中學到知識。興趣是最好的老師，新課程標準指出：數學教學必須注意從學生感興趣的事物出發為學生創造成功的機會，使他們體會到數學就在身邊，對數學產生親切感。在這一理念下，為他們創造一個發現、探究的空間，使學生能更好地去發現、去創造。
三、教學目標
1、初步掌握求“平均數”的基本思想（移多補少的統計思想），理解“平均數”的概念。
2、掌握簡單的求“平均數”的方法，并能根據具體情況靈活選用方法進行解答。
3、培養學生估算的能力和應用數學知識解決實際問題能力。
四、教學重難點
教學重點：靈活選用“求平均數”的方法解決實際問題。
教學難點：平均數的意義
五、教學準備：多媒體課件、秒表、繩子
六、教學流程
（一）創設情境，激發興趣
師：我聽體育老師賈老師說咱們班的第一小組和第二小組的6名同學的“跳繩”成績挺不錯的！我很想知道兩個小組，哪個更好些？有什么辦法？
生：比賽，在規定1分鐘內看哪個小組跳的總數多，就是勝利者。
師：哦，好建議。不過，一節課只有40分鐘，誰來出個好主意，在短時間內得出結果？
生：6人一起跳，分組數數。
師：哦，好主意！那就按你的方法比賽吧！
{課伊始，趣已生。從同學們體育測試項目——跳繩入手，激發起他們的學習興趣，讓同學們自己想出比賽方法，把自主權留給了學生}
（二）解決問題，探求新知
1、 引出“平均數”，體驗“平均數”產生價值。
6名學生開始比賽，其余學生認真地數著。生匯報，師板書如下：
第一組：82、86、81第二組：78、83、82
師：請同學們以最快的口算算出結果，并匯報補充板書如下：
第一組：82+86+81=249第二組：78+83+82=243
師：（熱情洋溢）通過比總數，第一組以248大于243獲勝了，恭喜你們（師與他們一一握手表示祝賀，這時發現第二組同學鴉雀無聲，面無表情）
師：我加入第二組，讓老師也來跳一跳，你們幫我數著。（學生歡呼）
師跳了83下，改板書如下：第二組：78+83+82+（83）=326，現在第二組獲勝了吧，你們高興嗎？
生：（議論紛紛，有幾個喊叫）不公平的，第二組4個人，當然獲勝了。
師（面帶疑惑）哎呀，看來人數不相等時，用比總數辦法來決定勝負是不公平的。難道就沒有更好的辦法來比較這兩組總體跳繩水平的高低了嗎？
（全班寂然無聲，學生思索著，半晌，有學生舉手了）
生：我在電視上看到過這種類似的情況，比較平均數就可以了。
（這時有很多學生表示贊同，并投去了贊賞的目光）
師：（贊賞）哦，你知道的知識真多，老師佩服你！
{在學生的認知思維沖突中，在解決問題的需要中，學生請出“平均數”。學生們感受著“平均數”此時出現的價值，產生了學習的迫切需求。}
2、探索求平均數的方法
師：怎樣計算每個組跳繩的平均數呢？
（在老師的引導下，學生提出了方法，師要求任選一組說想法）
生1：我用算術法求第一組的平均數，我是這樣算的：（82+86+81）/3=83
生2：我從86里拿出3個，給82加1也變成83，給81加2也變成83，每人都是83，那平均數就是83
師：誰聽明白了嗎？（再指5名學生說）
師：（看著生2）你能給你的這種方法取個名字嗎？
（由于平時有滲透過這種方法，生2很自然地說出是“移多補少”）
師板書：算術法移多補少法
師小結：剛才生1和生2分別用算術法和移多補少法求出了第一組的平均數是83，那有誰求出第二組的平均數了？
（生搖頭，大膽學生說：除不盡的）
師：（乘機）那你們有什么好辦法？
生：用我們學過的“估算”
師：好，那你們試試吧！（指1名板演）
板書：（78+83+82+83）/4~81
師：從兩組平均數83和81中，你知道了什么？
生：第一組平均數大，所以還是第一組總體水平好一些。
{通過創設情境，讓學生自己發現并解決問題，提高了學生的解題應用能力，而且在教學中，強調生生交流，使每個學生成為學習的主人}
3、理解平均數的意義
師：第一組的83表示什么？你怎么理解“83”這個數？
（引導學生明白：“83”是個“虛數”，第一組的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，還有可能等于83。）
師：通過剛剛的情景，當人數不相等，比總數不公平時，是誰幫助了咱們？（平均數），那你想對“平均數”說什么心里話？
生（自由發言）生1：平均數，你真厲害，使不公平的事變公平了。
生2：平均數，因為有了你，世界上才會太平
。。。。。。
{讓學生根據自己的體會描述對平均數意義的理解，并通過學生自由發言增強對平均數應用價值的理解，有助于將抽象知識內化為自己頭腦中的知識}
4、溝通平均數與生活的聯系。
師：在平時生活中，你們見過平均數嗎？
生舉例：統計考試成績需要平均數；平均每月用電量；節目比賽打分用到平均數。。。。。。
師：我這兒有一些生活中的信息：
（1）我國10周歲兒童的平均身高為140厘米，平均體重為34千克；
附：中國10周歲兒童身高、體重的正常值
（3）我國地下水有8300億噸，河流流量2．7億噸，總數量居世界前列，但是人平均占有量卻只有2600噸，低于世界平均水平。（2）2月27日我市的平均氣溫為6攝氏度，2月28日我市的平均氣溫為3攝氏度；
師：看了這些信息，你知道了什么？有什么感想？
生自由發言，滲透營養學、鍛煉身體、關注天氣變化、節約用水，保護環境。。。。。。及“平均數”是“虛數”的理解。
{讓學生用自己的語言談了對平均數的感受，進一步理解了平均數的意義，感受平均數與社會生活的密切聯系。同時，思想品德教育潤物細無聲地寓于教學之中。}
（三）、聯系生活，拓展應用
1、多媒體呈現：下面是某縣1999—2003年家庭電腦擁有量的統計圖。
圖略：1999年350臺，2000年600臺，2001年1000臺，2002年1600臺，2003年2500臺
（1）求出這五年來，平均每年擁有電腦多少臺？
（出現算術法和移多補少法兩種方法）
（2）估計一下，到2004年這個縣的家庭電腦擁有量是多少？為什么？
（3）從圖上你還知道些什么？
2、多媒體呈現一幅統計圖，內容為：小剛家每個季度用水分別是16噸、24噸、36噸、27噸
師：請你幫他算一算平均每月用水多少噸？應該選擇哪個算式？
（1）（16+24+36+27）/4
（2）（16+24+36+27）/12
（3）（16+24+36+27）/365
a、生舉手表決
b、辯論交流得出正確答案（2）
c、師生小結：計算平均數時，得從問題出發去選擇正確的`總數和總份數后，再總數/總份數=平均數
3、判斷并說理由
（2）四（3）班每個人的分數都要比另兩個班的同學分數高（）（1）四（1）班每個人的分數都是85（）
（3）四（3）班的總體成績最好，四（2）班最差（）
4、星期天，小明高高興興去學游泳。他碰到一個難題，原來游泳池的水平均深度是126厘米，小明身高是134厘米。他在這個游泳池學游泳會有危險嗎？
會（）不會（）可能會（）可能不會（）
a、把自己想法與同桌交流
b、指名匯報后交流
c、學生評價
d、師小結：平均水深只是一個代表數，它的實際水深并不知道，可能比126厘米淺，也可能比126厘米深，還可能正好是126厘米。我們在對待實際問題時就應該根據實際情況分別對待。
{從生活中搜集、整理數據，求出平均數，使學生體會“平均數”反映的是某段時間內具有代表的數據，在實際的數據，在實際生活，在工作中人們可以運用它對未來發展趨勢進行預測}
5、拓展練習：小強剛發下的成績單不小心被墨水弄污了，你能幫他算出數學成績嗎？
a、學生先獨立思考后同桌交流
b、匯報說想法（算術法或移多補少）
（四）、總結評價，提高認識
師：通過這節課的學習，你有什么收獲？
師：你覺得這些知識對你以后生活或學習有什么影響或作用？
{通過學生的自我反思，不僅對知識有整理效果，而且讓學生體驗數學與生活的關系：數學源于生活，回歸于生活，并高于生活，增強了學習數學的興趣，培養了解題能
七、板書設計
求平均數（算術法移多補少法）
第一組：（82+86+81）/3=83第二組：（78+83+82+83）/4~81
當人數不相等，比總數不公平時，我們就得看“平均數”。
“平均數”是個“虛數”（大于平均數 ；小于平均數 ； 等于平均數）“平均數”可用來預測未來發展趨勢。
八、教學反思
根據兒童追求公平心理，創設了“跳繩”人數不相等時比較總數來決定勝負這樣一個不公平的問題情境，引出“平均數”這個概念。讓學生初步感知平均數的意義，領悟可以用算術法或移多補少法求平均數。在教學時，我結合班級學生的實際情況，開發、挖掘教材，便于學生在循序漸進過程中不斷地掌握新知。鼓勵學生進行積極的反思性的學習，在課堂上經常問這樣的問題，“說說你是怎么想的？”“你有什么好主意？”“誰明白你說什么？”這樣讓學生充分地把他們的思維過程展示出來，而且調動了生生間的交流，教學效果大大提高。
