小數的近似數課件

一個數與準確數相近,這一個數稱之為近似數.

小數的近似數課件

【教學目標】

（一）知識技能

1、了解近似數和有效數字的概念；

2、會按精確度要求取近似數；

3、給一個近似數，會說出它精確到哪一位，有幾個有效數字．

（二）過程方法

1.培養學生把握數字文字語言，準確理解概念的能力；

2.通過近似數的學習，向學生滲透精確與近似的辯證思想。

（三）情感態度

1、通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情；

2、體會近似數的意義及在生活中的作用．

教學重點

能按照精確到哪一位或保留幾個有效數字的要求，四舍五入取近似數.

教學難點

有效數字概念的理解，有效數字個數少于一個數的整數位數時的表示．

【復習引入】

在實際應用中,小數乘法的積往往不需要保留很多的小數位數.在小學算術中我們曾學過__________法根據實際需要保留一定的小數位數,取它的近似數，求下列數的近似數:

（1）將2.953保留整數得________。

（2）將2.953保留一位小數得________。

（3）將2.953保留兩位小數得________。

【教學過程】

據自己已有的生活經驗，觀察身邊熟悉的事物，收集一些數據（投影演示）

（1）統計班上生日在10月份的同學的人數。______

（2）量一量你的語文書的寬度。____________

（3）我班有 名學生， 名男生， 女生．

（4）我班教室約為 平方米．

（5）我的體重約為 公斤，我的身高約為 厘米

（6）中國大約有 億人口．

在這些數據中，哪些數是與實際相接近的？哪些數與實際完合符合的？

1.準確數和近似數

在日常生活和生產實際中，我們接觸到很多這樣的數。例如，如果統計的班上生日在10月份的同學的人數是8，則8這個數是與實際完全符合的準確數，一個也不也不多，一個也不少。如果量得的語文課本的寬度為13.5cm,由于所用尺的刻度有精確度限制，而且用眼觀察是不可能非常細致，因此與實際寬度會有一點偏差，這里的13.5cm只是一個與實際寬度非常接近的數，這樣的數叫近似數。

測量的結果，往往是近似數 （填“準確數”或“近似數”）除了測量，還常常會遇到或用到近似數，例如，我國的陸地面積約為960萬平方千米，王林的年齡，這里的960，12都是近似數 （填“準確數”或 “近似數”）你還能舉出一些日常遇到的近似數嗎？

練習:指出下列各數是近似數還是準確數。

（1） 取3.14，其中3.14是近似數

（2）一盒香煙20支，其中20是 準確數

（3）人一步能走0.8米，其中0.8是近似數

（4）初一（5）班參加數學興趣小組的同學有13人，其中13是 準確數

（5）水星的半徑為2440000米，其中2440000是近似數

2、精確度：近似數與準確數的接近程度，可以用精確度來表示．例如，教科書上的約有500人參加會議，500是精確到百位的近似數，它與準確數513的誤差為13 ．

我們都知道： =3.141592……如果結果只取整數，那么按四舍五入的法則應為 3 ,就叫做精確到 個位 。如果結果取1位小數，那么應為 3.1 ，就叫做精確到 十分位(或叫精確到0.1)。如果結果取2位小數，那么應為 3.14 ,就叫精確到 百分位 （或叫精確到 0.01 ）。如果結果取3位小數 ，那么應為3.142，就叫精確到 千分位 (或叫精確到 0.001 )一般的，一個近似數，四舍五入到某一位，就說這個近似數精確到哪一位。

近似數的精確程度的另一種要求：有效數字．

從一個數左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有的數字都叫做這個數的有效數字(significant digits)．

例如，小明的身高為1.70米，1.70這個近似數精確到 百分位 ，共有3個有效數字:1，7，0。

又如， ≈3.3（精確到0.1）,有 2 個有效數字: 3，3 ,

近似數0.0102有 3 個有效數字: 1，0，2 。

3、例題解析

例1：下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位?各有哪幾個有效數字?

(1)132．4； (2)0．0572； (3)2．40萬； （4）3000

解:（1）132.4精確到十分位（精確到0.1），有4個有效數字:1，3，2，4。

（2）0．0572精確到萬分位（精確到0.0001），有3個有效數字：5，7，2

（3）2.40萬精確到百位，有3個有效數字：2，4，0

（4）3000精確到個位，有4個有效數字：3，0，0，0

說明：由于2．40萬的`單位是萬，所以不能說它精確到百分位．對于用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字．

例2：按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似值：

（1） 0．0158 (精確到0．001) (2) 30435 (保留3個有效數字)

（3） 1．804（保留2個有效數字） （4）1．804 (保留3個有效數字)

（5）0.34082（精確到千分位） （6）64.8（精確到個位）

（7）1.5046（精確到0.001） （8）0.0692 （保留2個有效數字）

解: （1） 0．0158 ≈0.016 (2) 30435≈3.04

（3） 1．804≈1.8 （4）1．804≈1.80

（5）0.34082≈0.341 （6）64.8≈65

（7）1.5046≈1.505 （8）0.0692≈0.069

師生共同完成后提問：

（2）題中的近似數為什么要用科學記數法表示？

（3）（4）題中的1．80和1．8的精確讀相同嗎？表示近似數時，1．80后的0能去掉嗎？

【課堂作業】

1、下列有四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位。各有哪幾個有效數字？

（1）25.7 （2）0.407 （3）103萬 （4）1.60 （5）10億

2.用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數取近似數。

（1）0.02076（保留三個有效數字） （2）64340（保留一位有效數字）

（3）60340（保留兩個有效數字）

3、（1）對于有四舍五入的到得近似數三點二零乘以十的五次方，它有_____個有效數字:_____________,精確到_______。

（2）將892700取近似數，保留兩個有效數字是________。

4、下列各近似數精確到萬位的是（ ）

A.35000 B.四億五千萬 C.三點五乘以十的四次方 D.四乘以十的四次方

5、保留三個有效數字得到21.0的數是 （ ）

A.21.2 B.21.05 C.20.95 D.20.94

參考答案：

1. （1）精確到十分位（0.1），有3個有效數字：2，5，7

（2）精確到千分位（0.001），有3個有效數字4，0，7

（3）精確到萬位，有3個有效數字：1，0，3

（4）精確到百分位（0.01），有3個有效數字：1，6，0

（5）精確到億位，有2個有效數字：1，0

2. （1）0.02076≈0.0208 （2）64340≈6 （3）60340≈6.0

3.（1）3 3，2，0 千位

（2）8.9

4.D 5.C

【教學反思】

學生在小學已學過近似數和有效數字，在實際運算時(特別是除法運算除不盡時)根據需要，按四舍五入法保留一定的小數位數，求出近似值.教學設計中，以學生課前收集的生活數據引入，使學生獲得了直觀的體驗，認識到數學來源于生活，認識到生活中存在著準確數和近似數，在了解近似數以后，通過教師自己設計的情境使學生認識到有時是因為客觀條件無法或難以得到準確數據，有時是實際問題無需得到準確數據．說明實際中遇到的大量的數都是近似數，這樣，就引出了精確度的問題.由精確度，又引出了有效數字的概念.通過兩個實例的教學，讓學生知道如何根據實際中的要求或題目中的要求用四舍五入法取其近似數.

要鼓勵學生去查資料，收集資料，培養數感.當數據較大或較小時，適宜用科學記數法表示，鼓勵學生觀察生活中的數據，養成良好的數學學習習慣，同時使學生能深深地體會到我們生活在數的世界中.